주어진 정수 배열에서 최장 증가 부분 수열의 길이를 구하세요. 최장 증가 부분 수열은 배열에서 순서대로 나열된 요소들 중 각 요소가 이전 요소보다 큰 경우의 수열을 의미합니다. 예를 들어, 배열 [10, 22, 9, 33, 21, 50, 41, 60, 80]이 주어졌을 때, 최장 증가 부분 수열은 [10, 22, 33, 50, 60, 80]이며 길이는 6입니다.